بررسی ویژگی های هندسی گره ها در تزیین های اسلامی از دیدگاه هندسه فرکتال-بخش اول

بررسی ویژگی های هندسی گره ها در تزیین های اسلامی از دیدگاه هندسه فرکتال

چکيده

یکی از ویژگی های هنرهای اسلامی، وجود نقش های هندسی در عناصر تزیینی طاقی ایرانی چون مقرنس ها، یزدی بندی ها و گره چینی ها است. این مقاله، ویژگی های هندسۀ تزیین های اسلامی را از زاویه ای جدیدتر است، چرا که هندسة تزیین های اسلامی چیزی فراتر از هندسۀ اقلیدسی است که تنها به بررسی اشکال کلاسیک می پردازد. برای اثبات این ادعا، گره ها از یک سو به دلیل تنوّع، کثرت، پیچیدگی، آهنگ، توازن و استفاده از انواع نقوش هندسی و از سوی دیگر به دلیل مطالعات وسیعی که از سوی صاحب نظران در این زمینه ارائه شده، انتخاب گردیده اند.
نتایج تحقیق حاکی از آن است که از جمله ویژگی های هندسی گره ها، قیاس با ویژگی های هندسۀ فرکتال ها (1) است. فرکتال یا برخال، شکل های هندسی نااقلیدسیِ نامتعارف، نامنظم و در عین نظمی هستند که مهمترین ویژگی آن ها خودمتشابهی آن هاست. این ویژگی ها در هندسۀ تزیین های اسلامی به صورت تصادفی حاصل نگردیده است؛ چرا که هنرمندان اسلامی علاوه بر برخورداری از دانش ریاضی، همواره از طبیعت به عنوان منبع الهام اصلی بهره گرفته اند. این امر حاکی از آن است که در گذشته، این هنرمندان به خوبی از ابعاد گستردۀ ویژگی های طرح های هندسی خود، آگاه بوده و از این نظر پانصد سال پیش از همتایان غربی خود از ویژگی های غیراقلیدسی در طرح های خود بهره گرفته اند.
واژگان کليدي: هندسه، گره، فرکتال، طبیعت، تزیین های اسلامی.

مقدّمه

امروزه با صحبت از خلق فضاهایی با کاربری های پیچیده و سازه هایی انعطاف پذیر، بلافاصله معماری معاصر غرب و مبانی نظری رایج در دنیای مدرن تداعی می شود. اعتقاد عموم متخصصّان بر این است که فقط با معماری های برگرفته از مکاتب غرب که هندسۀ فضایی خاصی دارند، قادر به خلق فضاهای پیچیده با قابلیّت گسترش در ابعاد مختلف فضایی خواهیم بود. در حالی که «معماری اسلامی در ذات خود معماری هندسه گراست » (فلامکی، 1381 ؛ 210 ). عشق مسلمانان به رياضيّات، خاصّه هندسه و عدد، مستقيماً به اصل پيام اسلام مربوط می شود، كه همانا عقيده به توحيد است.
در جهان بيني اسلامي، ويژگي تقدّس رياضيّات در هيچ جا بيش تر از هنر ظاهر نشده است. در هنر، ماده به كمك هندسه و حساب شرافت يافته و فضایي قدسي آفريده كه در آن حضور همه جايي خداوند مستقيماً انعكاس يافته است. نقش هاي هندسي بي نهايت گسترش پذير، نمادي از بعد باطني اسلام است و اين مفهوم صوفيانه «كثرت پايان ناپذير خلقت، فيض وجود است كه از احد صادر مي شود: كثرت در وحدت » (نصر، 1366 ؛ 143 ). بنابراین هندسه در فضاسازی معماری اسلامی نقش به سزایی دارد و از آن جایی که در معماری، فضا با سطوح تعریف می شود و سطوح در اغلب موارد با تزیین های همراه است، ارتباطی درونی در معماری اسلامی بین هندسه و تزیین های وجود دارد.

«استفاده از نقوش هندسي در مفهوم نمادين و فلسفي آن به منظور تأثيرگذاري رواني بر نيايش گر و تقويت حس وحدانيّت در فضاي مسجد است. شكل هاي پيچاپيچ هندسي با تكرار تناسبات وابسته به يك نقش، نوعي احساس نظم و هماهنگي آفریده و در اغلب موارد کمک زیادی به ایستائی بنا می نمایند » (بورکهارت، 1376 : 21). هنرمندان اسلامی به مفهوم هندسه ای که از شکل های طبیعی گرفته شده بود، واقف بوده اند. این هندسه بعدها به نام هندسة فرکتال شناخته شد.
ویژگی الگوهای اسلامی بر پایۀ معادلات دقیق ریاضی استوار بوده و طبیعت با دارا بودن الگوهای پیشرفته ریاضی همواره سرمشق و منبع الهام مهندسان و هنرمندان در دنیای اسلام بوده است. انسان، کاشف طبیعت و عامل برقراری تداوم و پایداری آن است. این انسان است که به طبیعت معنا می بخشد و با همدلی فزاینده و پردامنه خود می تواند رازهای نهانی طبیعت را (که بی شک همان رازهای فطری اوست) دریابد. قرن هاست که انسان با طبیعت زیسته است و برای تأمین نیازمندی های جسمی و روحی خود به طبیعت گرویده است. طبیعت و جلوه های آن همیشه منبع بی پایان الهام برای انسان بوده است.
«طبیعت » همواره به عنوان منبع تقلید و الهام، مورد نظر اندیشه مندان بشری در عرصه های علمی و هنری بوده است. در میان هنرمندان و حرفه مندان هنرمند، «معماران» جایگاه والایی در استفاده و نه تنها تقلید و محاکات صرف از ساختارهای طبیعی و محیط زیست در زمینة «الگوبرداری های فرمی»، «الگوبرداری محتوایی» و «الگوبرداری از قوانین طبیعت» داشته اند (محمودی نژاد،1388 : 391 ).

در طبيعت، سيستم هاي الگوها را به عنوان ساختارهاي هندسي شكل و تناسب مي توان در كوچك ترين ذرات تا کیهان بزرگ پيدا كرد. از آن جا که این مقاله در پی بررسی ویژگی هندسه تزیینات اسلامی از زاویه ای جدیدتر یعنی هندسه فرکتال است، سؤال اصلی تحقیق این است که «آیا می توان ویژگی های هندسه گره ها را از دیدگاه هندسه فرکتال مورد تجزیه و تحلیل قرار داد؟» در مورد هندسة تزیین های اسلامی، منابع بسیار محدودی در داخل کشور موجود است که بیش تر آن ها بر چگونگی ترسیم این نقوش از دیدگاه هندسۀ اقلیدسی تأکید دارند.
بنابراین، بیش ترین منابع مورد استفاده در این مقاله، تحقیقاتی هستند که اخیراً محققان دربارة ابعاد متنوع تزیین های اسلامی انجام داده اند. محققان بسیاری هم چون پروفسور راجرز پنروز (2)از دانشگاه آکسفورد، پروفسور پیترلو (3) از دانشگاه هاروارد و پاول اشتاین هارت (4) از دانشگاه پرینستون، کیث کریچلو (5) نویسندۀ کتاب الگوهای ریاضی، خانم دکتر نجیب اوغلو (6) از دانشگاه هاروارد، دکتر کرگ اس کپلان (7)، فرود رونینگ (8)، ریچارد هنری (9) و رضا سرهنگی (10) دربارة با الگوهای اسلامی، تحقیقات گسترده ای انجام داده اند.
هم چنین در مورد تعریف هندسۀ فرکتال و ابعاد گوناگون آن منابع متعددی وجود دارد، لیکن دربارة ویژگی های هندسۀ تزیین های اسلامی از دیدگاه هندسۀ فرکتال، هیچ تحقیق مشخص و جامعی صورت نپذیرفته است. این تحقیق بدین لحاظ در نوع خود بدیع است و مسلماً آغازی بر پژوهش های کامل تر در مورد ذات هندسۀ اسلامی و ارتباط آن با نیاز کشورهای اسلامی در زمینه معماری همگام با شرایط دنیای معاصر محسوب می شود. برای پاسخ گویی به پرسش اصلی تحقیق و دست یابی به هدف عمدۀ این مقاله، جمع آوری داده ها به روش توصیفی و پدیدارشناسانه با بهره گیری از منابع انجام پذیرفت. هم چنین، برای تحلیل داده ها و یافته های ناشی از مطالعات، از روش تحلیلی- تطبیقی- قیاسی در رابطه با ساختار هندسۀ گره ها با هندسۀ فرکتال بهره گرفته شد.

1. هندسه و تزیین های اسلامی

ریاضی دانان مسلمان برای علم ریاضی، قداست قائل بوده و علاقه خاصی به آن داشته اند (صفا، ١٣٥٦: ٢٩٦). بی تردید توازن، هماهنگی و قداست اشکال مادی در هنر آشکار می شود و به کمک هندسه و جهان ماده شرف می یابد، قدسی می شود و آن گاه در هنر اسلامی جاودانه می گردد (خوارزمی 1326 : 3)، این ویژگی ریاضی (هندسه)در هیچ یک از علوم اسلامی آن گونه نمایان نیست. امّا در هنر اسلامی به خوبی خودنمایی میکند.
. هنر ایران در دورة اسلامی، در عین حال که عمیقاً ایرانی و همساز با حسّاسیّت های مردم ایران است، به مفهوم سنّتی کلمه، اسلامی هم هست و لذا می تواند برای نمایش پیوند عام و جهانی معنویّت و هنر اسلامی، به بهترین وجهی مؤثّر افتد (نصر : 8:1375).

این هنر بر علمی باطنی مبتنی است که به ظواهر اشیا نظر ندارد، بلکه ناظر بر حقیقت درونی آن هاست (پیشین : 15) به هر حال ریاضیات و هندسه در جهان اسلام از یک سو چنان ارج و قربی یافتند که لقب علم مقدس را گرفتند از دیگر سو تشابه و اشتراک در برخی بنیان های نظری، پیوند میان هنر و ریاضیات را در هنر اسلامی چنان گسترده ساخت که امروزه کم تر محققی می تواند نسبت به این پیوند بی اعتنا)باشد (بلخاری قهی، 1384 : 548)0 شکل هندسی، مفهومی صرف نیست، بلکه تصویر آن هم تصویری بصری و دارای ویژگی هایی است که مفاهیم معمول فاقد آن ها هستند؛ بدین معنی که در برگیرندة نمود ذهنی ویژگی های فضایی است (Fischbein: 1987.114 ). در معماری تزیینی، هر نقش ورای ارزش صوری خود دارای ارزشی برگرفتة از فرهنگ و بیانگر عقیده و آرمان تداوم یافتة مردم جامعه در نسل ها است.
آرایه های معماری از سویی ذهن بیننده را به زیبایی صوری و ظاهری نقشها و نوع کاربری فضاهای بنایی که نقش و نگارها بر دیوارهای آن نشسته، فرا میخوانند و از سوی دیگر دیدگاه بیننده را به قلمرو و راز و رمزهای فرهنگی و دینی پوشیده در مفاهیم نقش ها می گشایند (بلوکباشی، 1383 : 385 ) با دریافت مفاهیم نمادی نقش و نگارها در معماری تزیینی و ریشه یابی آن ها، می توان به شناخت ذهن و اندیشة معماران و در نتیجه به فرهنگ مردم و جهان بینی و آرمان های آنان دست یافت.
. دنیا، دنیای قانون و سراسر حکمت است و در هنر اسلامی، نقش های هندسی از اهمیّت ویژه ای برخوردارند که باید روابط و قوانین این نقش ها رمزگشایی گردد. دانش تحلیل این نقوش، یکی از روش های حل معمای «وحدت گرا» بودن فرایند طرّاح است. یکی از روش های تحلیل این فرایند نیز استفاده از یافته های پیشینیان است (Steinhardt,2007).

به طور کلی انواع نقوش تزیینی را می توان به چند گروه اصلی نقوش انسانی، نقوش حیوانی، نقوش نباتی یا گیاهی، کتیبه های حاوی خطوط تزیینی و نقوش هندسی یا «گره» تقسیم و گروه بندی نمود (دهقان نژاد، 1383). از آن جا که در هنر اسلامی، خلق تصاویر انسانی و حیوانی ممنوع گردیده است، این نقوش را به ندرت در تزیین های اسلامی می بینیم. آن چه در ایران در این باره موجود است به دوران قبل از اسلام مربوط می شود (بلوکباشی، 51383 : 38) هنرمند مسلمان به ایجاد تزیین های پرداخت که عنصر اصلی آن ها اشکال هندسی و نقوش انتزاعی بود.
چنین نگرشی، باعث ایجاد قالبی گردید که حالتی کاملاً تشبیهی دارد و با ایجاد احجام و تزیین ها شامل نقوش هندسی و نگاره های اسلیمی، به بیان احساس و اندیشه ای خاص پرداخت که «توحید» مهم ترین موضوع آن است . نقوش هندسی به نحو بارزی وحدت در کثرت و کثرت در وحدت را نمایش می دهد (مددپور، ١٣٧٤: ١٣٥).

2. هنر گره چینی و گره

1-2 گره چینی

هنر گره سازی از دامنه ای بسیار وسیع برخوردار است و استادان این هنر در ممالک مختلف اسلامی هر کسی آن را با سلیقة قومی خود آمیخته و گره های بسیاری را در بناهای اسلامی به وجود آورده اند. گره چینی به طور کلی عبارت از قرار دادن آلات گره در ترکیبی هماهنگ و زیبا است. (زمرشیدی، 1365) واژة گره چینی به شکل ترکیبی آن در فرهنگ های فارسی تعریف نشده است. گره در لغت به معنی به هم پیچیدگی نخ و ریسمان و بند و چین و شکن و شکنج است.
گره چینی که از ترکیب دو واژة «گره» و «چین» به وجود آمده است در لغت معنایی معادل پیچیدگی همراه با چین و شکن دارد. در تعریفی دیگر گره چینی عبارت است از ترکیبی هماهنگ از شکل های هندسی به هم پیچیده، موزون و جاذب که با استفاده از خط های راست شکل گرفته است (نجیب اوغلو،1380 : 130). گره چینی ایرانی یکی از رشته ها و حِرَف سنّتی است که به نقوش هندسی تکیه دارد و بیننده در اولین برخورد با این هنر، تحت تأثیر نظم آن قرار می گیرد.
بنابراین ویژگی آن همان نظم هندسی و تعادل آن است. علتّ استفاده از اشکال هندسی خاص در گره چینی این است که رموز خاص را در اشکال هندسی خاص می دانند (کیانمهر و خزایی ،1385 : 38 – 26). اشکال هندسی که توسط هنرمندان گذشته نام گذاری شده اند، معمولا از طبیعت، حیوانات، پرندگان، اجرام آسمانی، اشیای کار روزانه و غیره برگرفته شده اند و به مرور زمان و نسل به نسل به کار برده شده تا به نسل حاضر رسیده است )سامانیان ، 1378 : 8)

2-2 نقش های هندسی یا «گره»

نقش هندسی که اهل فن آن را «گره» می نامند، بافت های گوناگونی از شکل های منظم هندسی است (نوایی، 1383 : 272). گره، مجموعه ای از اشکال مختلف هندسی است که به طور هماهنگ و با نظمی خاص در زمینه ای مشخّص در کنار هم به کار رفته است (سامانیان، 1378 : 7) ؛ بافت های پیچیده ای که همگی ترکیبی منظم و همگن دارند و می توانند از همه سو گسترش یابند بدون آن که ترکیب منظم و هماهنگ شان دست خوش تغییر شود.
حضور گره ها در بناهای سنّتی، بر نظم موجود در این بناها (نظمی که به واسطة استفاده از شکل های خاص، انتظامات مرکزی، محوری، تقارن و سایر تمهیدات پدید آمده است) تأکید می کند و بنا را تبلوری از نظم و هندسه جلوه می دهد. گره، عین نظم، عین تعادل و هماهنگی است. گره، در چشم انسان هم چون جهانی عقلانی، جایی که در جزء و کلّش تدبیر و حکمت به کار رفته است.
در این نظام احسن، از«اتفاق» و «تصادف» خبری نیست. هر چیزی حساب و کتاب و اندازه ای دارد. هیچ ذرّه ای کم یا زیاد به نظر نمی رسد ، و کم یا زیاد نمی شود مگر به حکم تدبیر و حکمت. (نوایی، 1383 : 272). هر نقش گره دارای زمینه یا قاب و آلت گره است. آلت در لغت به معنی ابزار، افزار و واسطه ای میان فاعل و مفعول برای رسیدن (11) به اثر است. در گره چینی، آلت، ابزاری برای آفریدن اثر است. آلت به شکل های گره گفته می شود که از خطوط مستقیم و بر اساس قاعده ای منظّم به شکل های هندسی درآمده و در قاب یا زمینه ای محدود شده است.
از مجموع همه آلت ها شکل کلی گره به دست می آید؛ یعنی از کثرت به وحدت رسیدن، وحدتی در تعادلی هنرمندانه (امیر غیاثوند، 1382 : 37 ؛ صبا، 1383 ؛ بورگوان، 1362) .گره انواع بسیار دارد. چون گره خاصیّت زایش دارد و از هر گره، گره های دیگر به وجود می آید، بنابراین تعداد گره ها می تواند بیش از این ها باشد. گره ها با توجّه به زوایایی که دارند، به پنج گروه تقسیم می شوند: گره کند، گره تند گره شُل، گره کُند شُل و گره تند شُل. در جدول شماره 1، آلت های گره کند، تند و شل و انواع آن ها را می بینیم (امیر غیاثوند، 1382 : 66 – 65)

2-3. بررسی ویژگی های گره ها

در گره چینی، هر نقش گره از مجموعه ای از نقش های کوچک فراهم شده است. همه این نقش های کوچک در مجموعه ای به وحدت می رسند و نقشی یگانه و کلی را ارائه می دهند. رمز و راز زیبایی هنر گره چینی در مرزبندی آلت های گره با زمینه است. خط های مرزی باید مبتنی بر توازن و تقابل با رنگ زمینه باشند تا بتوانند نگاه را از کثرت نقش به وحدت طرح بکشانند. خلاقیّت هنرمندانه در ایجاد تعادل و توازن در نقش گره در خط های مرزی نمایان می شود (امیر غیاثوند، 1382 : 30).
در بررسی ویژگی گره ها، ابتدا به طور خلاصه یافته های محققان و سپس تحلیل خود را در این زمینه می آوریم. راجر پنرز اولین فردی است که توانست الگوی تزیین های اسلامی را توضیح دهد. وی دریافت که با استفاده از زیر مجموعه ای از کاشی هایی که با اصول مشابهی تولید شده اند و مونتاژ آن ها بر اساس مجموعه ای از قواعد هماهنگ سازی از پیش تعریف شده می توان کاشی کاری های نامتناوب از سطح، یعنی الگوهایی تنها با تقارن موضعی ایجاد نمود که امکان بسط و گسترش نامحدود آن ها بدون تکرار وجود دارد .تصویر شمارة 1( (Henry;2007,8).
نسبت طلایی بنا به یافته های فیثاغورث، گنگ خواهد بود، رقم دقیق آن 618033989 / 1 خواهد بود.